Muzeja misija ir iedvesmot nacionālā rakstniecības un mūzikas mantojuma laikmetīgai izpratnei un veicināt priekšstatu par muzeju kā telpu jaunai pieredzei un nozīmīgām sarunām. Par RMM dibināšanas gadu tiek uzskatīts 1925. gads, kad Skolotāju savienības telpās ar Jāni Gresti priekšgalā izveido tā dēvētos Rakstnieku stūrīšus.
Durbes pilī, ko Rainis novēlējis Skolotāju savienībai, 1929. gada 28. septembrī – tikai 16 dienas pēc Raiņa nāves – tiek atklāts Raiņa muzejs. Darbs pie tā iekārtošanas aizsācies jau gada sākumā, vēl pašam dzejniekam aktīvi līdzdarbojoties. Muzeja mūzikas kolekcijas pirmsākumi saistāmi ar komponista Emīla Dārziņa mātes saglabāto dēla piemiņas lietu nodošanu Latvijas Skolotāju savienībai divdesmit gadus pēc viņa traģiskās nāves.
2001. gadā, atsaucoties uz iepriekšējo trīs desmitgažu krājuma papildināšanas rezultātiem un mūzikas vēstures kolekciju apjomu, muzeja nosaukums tiek mainīts uz Rakstniecības, teātra un mūzikas muzejs.
